Volim matematiku

U nedjelju, 31. svibnja je zadnji dan izložbe „Volim matematiku“.

Izložba će biti otvorena od 11 do 15 sati, a ulaz je besplatan za sve posjetitelje uz stručno vodstvo svakih sat vremena.

Galerija Klovićevi dvori je 14. listopada 2014. godine u suradnji s Večernjim listom i časopisom Radost otvarila izložbu Volim matematiku koja je u Zagreb dolašla iz Landesmuseum Liechtenstein, Vaduz, a autor je g. Georg Schierscher.

Tvorci izložbe okupljeni oko angažiranog umirovljenog učitelja matematike Georga Schierschera ˝preveli˝ su impresivne matematičke vizualne materijale u osjetilnu realnost. Probuditi ljubav prema matematici misija je pedagoga Schierschera. Stoga je za svoju nastavu u gimnaziji u Vaduzu (Liechtenstein) nabavio posebne modele u kojima se matematika materijalizira. Dijelom ih je sam izradio, uz pomoć  radionica, obrtničkih i industrijskih poduzeća sa sjedištem u Liechtensteinu, ili je svoje objekte otkrio u svakodnevici.

Liechtensteinisches Landesmuseum prijavio se s ovom izložbom za 9th Cultural Brands Awards u kategoriji  “European Educational Program of the Year” i izložba, odnosno muzej, je nominirana među najboljih Top 3! Dodjela nagrade je 30.10. u Berlinu.

U ovoj izložbi predstavljeni su odabrani sadržaji školske matematike. Formule smo izbjegli što smo više mogli. Budući da osjetila hrane misli, mnogo toga „osjetilnoga“ čeka posjetitelja: fizički modeli, kompjuterske grafike i animacije, slike s matematičkim motivima itd. Mnoge smo izloške prilagodili prikazu u katalogu izložbe. Dakle: matematika za shvatiti i uhvatiti!

Izložba se sastoji od 100 fizičkih modela i prikazuje odabrani sadržaj školske matematike u sedam tematskih cjelina: rast i oblik, geometrija oko zlatnog reza, geometrijski oblici, Arhimed (ideje o krugu i kugli), na tragu inženjera (matematika u tehnici, na cestama i u građevini), ogledala (refleksija i simetrija), fraktalno i dinamički (matematika inspirirana oblacima, povrćem i burzovnim kotacijama). Izložba daje posjetiteljima priliku da otkriju zanimljivosti o brojevima, formulama i matematičkim zakonitostima na interaktivan način iz svakodnevnih pojava. Predmeti iz prirode i svakodnevice, računalne grafike i animacije, markice, kovanice i medalje s matematičkim motivima pojašnjavaju temeljni koncept.

Izložba kroz niz samostalnih aktivnosti budi znatiželju i potiče na razmišljanje te širi vidike učenika i studenata. Prikladna za učenike, ali i odrasle kako bi upotpunili znanje o matematici i zavoljeli je.

Izložba ima za cilj omogućiti stjecanje triju iskustava:

Matematika je posvuda, no gotovo se ne primjećuje u tolikoj raznolikosti.

Matematika je teška, ali pristup je moguć svakome, uz pretpostavku da postoji interes, znatiželja i nema preduvjerenja.

Matematika je lijepa, a ti si pozvan upustiti se u bavljenje njome. Tada ćeš se uvjeriti i u takvu sliku matematike.

Uz izložbu organizirano je besplatno stručno vodstvo, atraktivne radionice pod vodstvom profesora matematike, predavanja i druga popratna događanja. Povodom izložbe Večernji list izdaje katalog koji se prvenstveno obraća djeci i mladima i njihovim roditeljima, bakama i djedovima kao i profesorima.

Iz uvodnog teksta:

„Budući da je u najdubljoj biti matematike težnja da bude priopćena te budući da je ona uz to i ekskluzivna, teško pristupačna umjetnost, prema mojem mišljenju obveza je svakog matematičara učiniti sve što može da drugima otvori vrata k razumijevanju.“

Helmut Hasse (1898. – 1979.), njemački matematičar
Znameniti matematičar Joseph Louis Lagrange (1736. – 1813.) u predgovoru svoje Mécanique Analytique napominje da u njegovu djelu nema nikakvih ilustracija („On ne trouvera point de Figures“). Takva sklonost čistom računu u matematičkoj literaturi nije rijetkost. Tijekom studija često sam si poželio fizički model uz ovaj ili onaj matematički sadržaj ili bar pomoć kakve slike. To je utjecalo na moju predodžbu o slikovitoj nastavi. Kreda, ploča i udžbenik nisu dovoljni kao „vrata k razumijevanju“. Kako se matematika ne bi prenijela samo kao naprednija umjetnost računa ili čak kao gotovi proizvod, potrebni su dodatni didaktički napori.

Stvarnost se kroz umjetni jezik matematike preslikava tako da joj se smanji sadržaj, a ono što se uzima kao bitno – prema mogućnosti opisuje se formalno. Učenik je time pred dvostrukim izazovom, s jedne strane kroz proces apstrakcije, a s druge zbog gubitka cjeline predmeta o kojem je riječ. Za daljnje je uspješne korake u formaliziranoj okolini neophodno da učenik odbačeni dio može i dalje pratiti u svojoj predodžbi, inače prijeti opasnost da izgubi smisao i u najgorem slučaju da završi u beživotnom formalizmu.

Prema impresivnom mišljenju priznatog didaktičara matematike Heinricha Wintera, ljudsko lice matematike bolje se može vidjeti „ako se uz duh mnogo više uključe osjetila, ako se više igra i više eksperimentira. Kada bi se kultivirale veze sa svakodnevicom i s umjetnostima, kada bi se općenito matematički sadržaji uklopili u smislene kontekste…“
Učenje, dakle, ima veze s opažajima svih vrsta. Stoga sam se tijekom svoje tridesetogodišnje karijere nastavnika matematike u gimnaziji države Liechtenstein u Vaduzu trudio skromnu ponudu tržišta dopuniti slikovitim pomagalima za učenje. Dijelom u vlastitoj radinosti, dijelom u suradnji s uglavnom lihtenštajnskim obrtničkim pogonima i naučničkim radionicama u tvornicama, nastali su opipljivi modeli usklađeni s mojim didaktičkim stavom. Neki od prototipova vlastite izrade ostali su u uporabi takvi kakvi jesu, a drugi su poslije profesionalno izrađeni. Mojim se željama uvijek ljubazno pristupalo i uslužno ih se provodilo.
Manji pogoni nerijetko su ponudili posebne cijene, a veći su eventualno očekivali napojnicu za naučnike. Njima i posebno majstorima obrtnicima koji su ih obrazovali još jednom mnogo hvala. U kontaktu s praksom naučio sam još više cijeniti obrtničku vještinu. Zahvaljujući tome dobio sam i mnoge dodatne ideje povezane s primjenom matematike.
Tako je tijekom vremena skupljena relativno velika privatna zbirka pomagala za nastavu matematike, koja se sastoji od fizičkih modela, objekata iz prirode i svakodnevice (trgovine), kompjuterskih grafika i animacija koje sam sâm programirao, poštanskih maraka, kovanica i medalja s matematičkim motivima itd. Ta je zbirka bila povod zašto me je još prije više godina Državni muzej Kneževine Liechtenstein pozvao da u sklopu jedne izložbe iznesem primjeran uvid u školsku matematiku. Uzimajući u obzir očekivani tip posjetitelja, elementi stručnog jezika, a posebice formule, pojavljuju se vrlo suzdržano. Kako su modeli izrađeni za nastavu, a ne za javnu uporabu, nažalost nisu se svi mogli učiniti dostupnima za slobodno interaktivno eksperimentiranje
Georg Schierscher, autor izložbe

Iz predgovora kataloga:

Više od 30 godina Georg Schierscher radio je kao nastavnik matematike u Liechtensteiner Gymnasium u Vaduzu, Liechtenstein. Rano je ovaj strastveni matematičar u nastavu uključivao predmete koje je sam izradio, a koji su mu pomagali da matematiku objasni na drukčiji način od uobičajenog. Njegova je misija bila: probuditi oduševljenje matematikom. Kad je prije desetak godina otišao u mirovinu, njegova strast za matematikom, naravno, nije ugasla. Nastavio je izrađivati modele – neke sam, a neke uz pomoć naučničkih radionica svjetski poznatih obrtničkih i industrijskih poduzeća sa sjedištem u Lihtenštajnu. U potrazi za primjerima iz svakodnevice koji matematiku čine vidljivom, otkrio je mnoge druge predmete. Naravno, i u prirodi je otkrio primjere – recimo Fibonaccijeve brojeve u češerima i suncokretima. Tako je u posljednjih nekoliko desetljeća skupio stotine primjera.

Jednog dana ukazala mi se prilika da vidim zbirku Georga Schierschera. Zahvaljujući njegovim objašnjenjima,mogao sam ući u meni dotada nepristupačan, fascinantan i divan svijet matematike. Tijekom mnogih drugih susreta s Georgom Schierscherom zaista sam zavolio matematiku. Tako smo odlučili prihvatiti se njegove davne želje. Nastao je koncept za novu matematičku izložbu – zasnovanu na estetici i primjerima iz svakodnevice i prirode…

Prof. dr. Rainer Vollkommer,

Državni muzej Kneževine Lihtenštajn, Vaduz, Lihtenštajn

Foto Credit-line: Landesmuseum Liechtenstein, Vaduz
Izložba Matheliebe, Landesmuseum Liechtenstein, Vaduz, autor i kustos: dipl. mat. Georg Schierscher, Schaan

Besplatno vodstvo za građanstvo svaku nedjelju u 15 i 17 sati!